0.13/0.15 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.13/0.16 % Command : run_portfolio.sh /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.QfFt8LqWq4 0.15/0.38 % Computer : n013.cluster.edu 0.15/0.38 % Model : x86_64 x86_64 0.15/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.15/0.38 % Memory : 8042.1875MB 0.15/0.38 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.15/0.38 % CPULimit : 1200 0.15/0.38 % DateTime : Tue Jul 13 12:12:33 EDT 2021 0.15/0.38 % CPUTime : 0.15/0.38 % Running portfolio for 120 s 0.15/0.38 % File : /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.15/0.39 % Number of cores: 8 0.15/0.39 % Python version: Python 3.6.8 0.15/0.39 % Running in HO mode 0.54/0.70 % Estimated wc time : 1286 0.54/0.70 % Estimated cpu time (7 cpus) : 183.71428571428572 0.58/0.76 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/s6.sh running for 21s 0.59/0.78 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/new_b3.2.norw.sh running for 15s 0.59/0.78 % /export/starexec/sandbox/solver/bin/lams/b.rpo.sh 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lams/sh.eqenc.sh. 533.27/77.89 % done 2589 iterations in 0.544s 533.27/77.89 % SZS status Theorem for '/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p' 533.27/77.89 % SZS output start Refutation 533.27/77.89 tff(cSIX_THEOREM_pme, conjecture, 533.27/77.89 (![R:(($i * $i) > $o),A,B,C,D,E,F]: 533.27/77.89 (((A != B) & (A != C) & (A != D) & (B != C) & (B != D) & (B != E) & 533.27/77.89 (B != F) & (C != E) & (E != F) & (D != F) & (D != E) & (C != F) & 533.27/77.89 (C != D) & (A != F) & (A != E) & (![Xx,Xy]: (R(Xx,Xy) => R(Xy,Xx)))) => 533.27/77.89 (?[Xa,Xb,Xc]: 533.27/77.89 ((Xb != Xc) & 533.27/77.89 (((~R(Xb,Xc)) & (~R(Xa,Xc)) & (~R(Xa,Xb))) | 533.27/77.89 (R(Xb,Xc) & R(Xa,Xc) & R(Xa,Xb))) & 533.27/77.89 (Xa != Xc) & (Xa != Xb)))))). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_0, negated_conjecture, 533.27/77.89 (~ 533.27/77.89 (![R:(($i * $i) > $o),A,B,C,D,E,F]: 533.27/77.89 (((A != B) & (A != C) & (A != D) & (B != C) & (B != D) & (B != E) & 533.27/77.89 (B != F) & (C != E) & (E != F) & (D != F) & (D != E) & (C != F) & 533.27/77.89 (C != D) & (A != F) & (A != E) & (![Xx,Xy]: (R(Xx,Xy) => R(Xy,Xx)))) => 533.27/77.89 (?[Xa,Xb,Xc]: 533.27/77.89 ((Xb != Xc) & 533.27/77.89 (((~R(Xb,Xc)) & (~R(Xa,Xc)) & (~R(Xa,Xb))) | 533.27/77.89 (R(Xb,Xc) & R(Xa,Xc) & R(Xa,Xb))) & 533.27/77.89 (Xa != Xc) & (Xa != Xb))))))). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_A != sk_F)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_C != sk_F)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_D != sk_F)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_E != sk_F)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_B != sk_F)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_A != sk_B)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_A != sk_C)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_A != sk_D)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_B != sk_C)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_B != sk_D)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_B != sk_E)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_C != sk_E)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_D != sk_E)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_C != sk_D)). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, (sk_A != sk_E)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (sk_R(Xy,Xx) 533.27/77.89 ~ sk_R(Xx,Xy))). 533.27/77.89 tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (Xa = Xb Xa = Xc sk_R(Xa,Xb) sk_R(Xa,Xc) sk_R(Xb,Xc) 533.27/77.89 Xb = Xc)).tff(zf_stmt_1, negated_conjecture, 533.27/77.89 (Xa = Xb Xa = Xc ~ sk_R(Xa,Xb) ~ sk_R(Xa,Xc) 533.27/77.89 ~ sk_R(Xb,Xc) Xb = Xc)). 533.27/77.89 tff('0', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('1', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('2', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['0', '1'])). 533.27/77.89 tff('3', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['2'])). 533.27/77.89 tff('4', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('5', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D) | sk_R(sk_B, sk_D) | sk_R(sk_B, sk_C))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['3', '4'])). 533.27/77.89 tff('6', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D)) | ( sk_R(sk_B, sk_D)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['5'])). 533.27/77.89 tff('7', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('8', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('9', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['7', '8'])). 533.27/77.89 tff('10', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['9'])). 533.27/77.89 tff('11', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('12', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_D, sk_E) | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B) | sk_R(sk_D, sk_B))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['10', '11'])). 533.27/77.89 tff('13', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B)) | ( sk_R(sk_D, sk_B)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['12'])). 533.27/77.89 tff('14', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('15', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('16', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['14', '15'])). 533.27/77.89 tff('17', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['16'])). 533.27/77.89 tff('18', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 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inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('22', plain, 533.27/77.89 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.89 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.89 trivial([status(thm)])). 533.27/77.89 tff('23', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('24', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('25', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_B)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['23', '24'])). 533.27/77.89 tff('26', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['25'])). 533.27/77.89 tff('27', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('28', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_E, sk_A) | '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B) | sk_R(sk_E, sk_B))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['26', '27'])). 533.27/77.89 tff('29', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_E, sk_A)) | ( sk_R(sk_E, sk_B)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['28'])). 533.27/77.89 tff('30', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('31', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('32', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['30', '31'])). 533.27/77.89 tff('33', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['32'])). 533.27/77.89 tff('34', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('35', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E) | sk_R(sk_D, sk_E) | sk_R(sk_C, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['33', '34'])). 533.27/77.89 tff('36', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['35'])). 533.27/77.89 tff('37', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('38', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('39', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['37', '38'])). 533.27/77.89 tff('40', plain, ( sk_R(sk_B, sk_D)) <= (( sk_R(sk_B, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['39'])). 533.27/77.89 tff('41', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('42', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('43', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['41', '42'])). 533.27/77.89 tff('44', plain, ( sk_R(sk_B, sk_C)) <= (( sk_R(sk_B, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['43'])). 533.27/77.89 tff('45', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('46', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_C))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['44', '45'])). 533.27/77.89 tff('47', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['46'])). 533.27/77.89 tff('48', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_D)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['40', '47'])). 533.27/77.89 tff('49', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_B, sk_D)) | ~ ( sk_R(sk_C, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['48'])). 533.27/77.89 tff('50', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('51', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('52', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['50', '51'])). 533.27/77.89 tff('53', plain, ( sk_R(sk_A, sk_B)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['52'])). 533.27/77.89 tff('54', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('55', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('56', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['54', '55'])). 533.27/77.89 tff('57', plain, ( sk_R(sk_A, sk_C)) <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.89 tff('58', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('59', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['57', '58'])). 533.27/77.89 tff('60', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['59'])). 533.27/77.89 tff('61', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_B)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['53', '60'])). 533.27/77.89 tff('62', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_B)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['61'])). 533.27/77.89 tff('63', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 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sk_B, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('68', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E) | sk_R(sk_B, sk_E) | sk_R(sk_C, sk_B))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['66', '67'])). 533.27/77.89 tff('69', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | ( sk_R(sk_C, sk_B)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['68'])). 533.27/77.89 tff('70', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 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533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_B, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_A)), inference('split', [status(esa)], ['88'])). 533.27/77.89 tff('90', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('91', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('92', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['90', '91'])). 533.27/77.89 tff('93', plain, ( sk_R(sk_C, sk_D)) <= (( sk_R(sk_C, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['92'])). 533.27/77.89 tff('94', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('95', plain, ( sk_R(sk_D, sk_C)) <= (( sk_R(sk_C, sk_D))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['93', '94'])). 533.27/77.89 tff('96', plain, ( sk_R(sk_A, sk_C)) <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.89 tff('97', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('98', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('99', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['97', '98'])). 533.27/77.89 tff('100', plain, ( sk_R(sk_A, sk_D)) <= (( sk_R(sk_A, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.89 tff('101', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('102', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 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sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['96', '103'])). 533.27/77.89 tff('105', plain, (~ sk_R(sk_D, sk_C)) <= (~ ( sk_R(sk_D, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['104'])). 533.27/77.89 tff('106', plain, ~ ( sk_R(sk_C, sk_D)) | ( sk_R(sk_D, sk_C)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['95', '105'])). 533.27/77.89 tff('107', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('108', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('109', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | 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sk_D)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['110', '111'])). 533.27/77.89 tff('113', plain, 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_D)) | ( sk_R(sk_A, sk_B)) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['112'])). 533.27/77.89 tff('114', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.89 tff('115', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['65'])). 533.27/77.89 tff('116', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('117', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('118', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['116', '117'])). 533.27/77.89 tff('119', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( 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sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['59'])). 533.27/77.89 tff('130', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_D)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['128', '129'])). 533.27/77.89 tff('131', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_D)) | ~ ( sk_R(sk_C, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['130'])). 533.27/77.89 tff('132', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_D)), inference('split', [status(esa)], ['92'])). 533.27/77.89 tff('133', plain, ( sk_R(sk_A, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_A))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['81', '82'])). 533.27/77.89 tff('134', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['59'])). 533.27/77.89 tff('135', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) & 533.27/77.89 ( sk_R(sk_E, sk_A))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['133', '134'])). 533.27/77.89 tff('136', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_A)), inference('split', [status(esa)], ['135'])). 533.27/77.89 tff('137', plain, ( sk_R(sk_A, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_A))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['81', '82'])). 533.27/77.89 tff('138', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('139', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_E, sk_A))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['137', '138'])). 533.27/77.89 tff('140', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_A)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['139'])). 533.27/77.89 tff('141', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['92'])). 533.27/77.89 tff('142', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('143', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F) | sk_R(sk_D, sk_F) | sk_R(sk_C, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['141', '142'])). 533.27/77.89 tff('144', plain, 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_F)) | ( sk_R(sk_C, sk_F)) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['143'])). 533.27/77.89 tff('145', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('146', plain, 533.27/77.89 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.89 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.89 trivial([status(thm)])). 533.27/77.89 tff('147', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['145', '146'])). 533.27/77.89 tff('148', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('149', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, sk_C)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['147', '148'])). 533.27/77.89 tff('150', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_F, sk_C)), inference('split', [status(esa)], ['149'])). 533.27/77.89 tff('151', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('152', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('153', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['151', '152'])). 533.27/77.89 tff('154', plain, ( sk_R(sk_C, sk_B)) <= (( sk_R(sk_C, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['153'])). 533.27/77.89 tff('155', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('156', plain, ( sk_R(sk_B, sk_C)) <= (( sk_R(sk_C, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['154', '155'])). 533.27/77.89 tff('157', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('158', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('159', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['157', '158'])). 533.27/77.89 tff('160', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['159'])). 533.27/77.89 tff('161', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('162', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['160', '161'])). 533.27/77.89 tff('163', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['162'])). 533.27/77.89 tff('164', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_C, sk_B)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['156', '163'])). 533.27/77.89 tff('165', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_B)) | ~ ( sk_R(sk_F, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['164'])). 533.27/77.89 tff('166', plain, 533.27/77.89 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sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['168'])). 533.27/77.89 tff('170', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('171', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_D, sk_F) | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C) | sk_R(sk_D, sk_C))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['169', '170'])). 533.27/77.89 tff('172', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_C)) | ( sk_R(sk_D, sk_F)) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['171'])). 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[status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('178', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_F, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['176', '177'])). 533.27/77.89 tff('179', plain, ( sk_R(sk_B, sk_D)) <= (( sk_R(sk_B, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['39'])). 533.27/77.89 tff('180', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('181', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_D))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['179', '180'])). 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sk_R(sk_D, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_F, sk_B)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['183'])). 533.27/77.89 tff('185', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['159'])). 533.27/77.89 tff('186', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('187', plain, ( sk_R(sk_F, sk_B)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['185', '186'])). 533.27/77.89 tff('188', plain, ( sk_R(sk_A, sk_B)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['52'])). 533.27/77.89 tff('189', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | 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X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('194', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_F))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['192', '193'])). 533.27/77.89 tff('195', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['194'])). 533.27/77.89 tff('196', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_B) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_B)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['188', '195'])). 533.27/77.89 tff('197', plain, (~ sk_R(sk_F, sk_B)) <= (~ ( sk_R(sk_F, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['196'])). 533.27/77.89 tff('198', plain, ( sk_R(sk_F, sk_B)) | ~ ( sk_R(sk_B, sk_F)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['187', '197'])). 533.27/77.89 tff('199', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['16'])). 533.27/77.89 tff('200', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('201', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('202', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['200', '201'])). 533.27/77.89 tff('203', plain, ( sk_R(sk_A, sk_E)) <= (( sk_R(sk_A, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.89 tff('204', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['102'])). 533.27/77.89 tff('205', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_E)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['203', '204'])). 533.27/77.89 tff('206', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_E)) | ~ ( sk_R(sk_D, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['205'])). 533.27/77.89 tff('207', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['32'])). 533.27/77.89 tff('208', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('209', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E) | sk_R(sk_F, sk_E) | sk_R(sk_C, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['207', '208'])). 533.27/77.89 tff('210', plain, 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_F, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['209'])). 533.27/77.89 tff('211', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.89 tff('212', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('213', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E) | sk_R(sk_F, sk_E) | sk_R(sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['211', '212'])). 533.27/77.89 tff('214', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['213'])). 533.27/77.89 tff('215', plain, 533.27/77.89 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.89 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.89 trivial([status(thm)])). 533.27/77.89 tff('216', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['214', '215'])). 533.27/77.89 tff('217', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('218', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['216', '217'])). 533.27/77.89 tff('219', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('220', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('221', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['219', '220'])). 533.27/77.89 tff('222', plain, ( sk_R(sk_E, sk_B)) <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['221'])). 533.27/77.89 tff('223', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('224', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['222', '223'])). 533.27/77.89 tff('225', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['162'])). 533.27/77.89 tff('226', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_E) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_E, sk_B)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 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533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['228', '229'])). 533.27/77.89 tff('231', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['230'])). 533.27/77.89 tff('232', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('233', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B) | sk_R(sk_E, sk_B) | sk_R(sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['231', '232'])). 533.27/77.89 tff('234', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_E)) | ( sk_R(sk_E, sk_B)) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['233'])). 533.27/77.89 tff('235', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['230'])). 533.27/77.89 tff('236', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['222', '223'])). 533.27/77.89 tff('237', plain, ( sk_R(sk_A, sk_E)) <= (( sk_R(sk_A, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.89 tff('238', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['86'])). 533.27/77.89 tff('239', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_E)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['237', '238'])). 533.27/77.89 tff('240', plain, (~ sk_R(sk_B, sk_E)) <= (~ ( sk_R(sk_B, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['239'])). 533.27/77.89 tff('241', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) | ~ ( sk_R(sk_E, sk_B)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['236', '240'])). 533.27/77.89 tff('242', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['222', '223'])). 533.27/77.89 tff('243', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['46'])). 533.27/77.89 tff('244', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) & 533.27/77.89 ( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['242', '243'])). 533.27/77.89 tff('245', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['244'])). 533.27/77.89 tff('246', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 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'$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['261', '262'])). 533.27/77.89 tff('264', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_D, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['263'])). 533.27/77.89 tff('265', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 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'$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['274', '275'])). 533.27/77.89 tff('277', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_A)) | ( sk_R(sk_A, sk_B)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['276'])). 533.27/77.89 tff('278', plain, ( sk_R(sk_A, sk_F)) <= (( sk_R(sk_A, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.89 tff('279', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ 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sk_R(sk_D, sk_A) | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F) | sk_R(sk_D, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['300', '301'])). 533.27/77.89 tff('303', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)) | ( sk_R(sk_D, sk_A)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['302'])). 533.27/77.89 tff('304', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['153'])). 533.27/77.89 tff('305', plain, 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[status(esa)], ['312'])). 533.27/77.89 tff('314', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('315', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_C, sk_E))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['313', '314'])). 533.27/77.89 tff('316', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['315'])). 533.27/77.89 tff('317', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_C, sk_F)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['309', '316'])). 533.27/77.89 tff('318', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_E, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['317'])). 533.27/77.89 tff('319', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('320', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('321', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_B, sk_E)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['319', '320'])). 533.27/77.89 tff('322', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['321'])). 533.27/77.89 tff('323', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('324', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_C, sk_E) | sk_R(sk_C, sk_B) | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['322', '323'])). 533.27/77.89 tff('325', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_B)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['324'])). 533.27/77.89 tff('326', plain, ( sk_R(sk_A, sk_D)) <= (( sk_R(sk_A, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.89 tff('327', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['194'])). 533.27/77.89 tff('328', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_D)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['326', '327'])). 533.27/77.89 tff('329', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_F, sk_D)), inference('split', [status(esa)], ['328'])). 533.27/77.89 tff('330', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.89 tff('331', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('332', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D) | sk_R(sk_F, sk_D) | sk_R(sk_A, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['330', '331'])). 533.27/77.89 tff('333', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['332'])). 533.27/77.89 tff('334', plain, 533.27/77.89 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.89 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.89 trivial([status(thm)])). 533.27/77.89 tff('335', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['333', '334'])). 533.27/77.89 tff('336', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('337', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_D)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['335', '336'])). 533.27/77.89 tff('338', plain, ( sk_R(sk_C, sk_D)) <= (( sk_R(sk_C, sk_D))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['92'])). 533.27/77.89 tff('339', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['315'])). 533.27/77.89 tff('340', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_D) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_C, sk_D)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['338', '339'])). 533.27/77.89 tff('341', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_D)) | ~ ( sk_R(sk_E, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['340'])). 533.27/77.89 tff('342', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['145', '146'])). 533.27/77.89 tff('343', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('344', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(sk_F, sk_D)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['342', '343'])). 533.27/77.89 tff('345', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_F, sk_D)), inference('split', [status(esa)], ['344'])). 533.27/77.89 tff('346', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X2, X1) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['145', '146'])). 533.27/77.89 tff('347', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('348', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, sk_D)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['346', '347'])). 533.27/77.89 tff('349', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_E, sk_D)), inference('split', [status(esa)], ['348'])). 533.27/77.89 tff('350', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('351', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('352', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['350', '351'])). 533.27/77.89 tff('353', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['352'])). 533.27/77.89 tff('354', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('355', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_B, sk_F) | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D) | sk_R(sk_B, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['353', '354'])). 533.27/77.89 tff('356', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D)) | ( sk_R(sk_B, sk_F)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['355'])). 533.27/77.89 tff('357', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('358', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('359', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['357', '358'])). 533.27/77.89 tff('360', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['359'])). 533.27/77.89 tff('361', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('362', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E) | sk_R(sk_B, sk_E) | sk_R(sk_B, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['360', '361'])). 533.27/77.89 tff('363', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | ( sk_R(sk_B, sk_E)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['362'])). 533.27/77.89 tff('364', plain, ( sk_R(sk_B, sk_C)) <= (( sk_R(sk_B, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['43'])). 533.27/77.89 tff('365', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['181'])). 533.27/77.89 tff('366', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_C)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['364', '365'])). 533.27/77.89 tff('367', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_B, sk_C)) | ~ ( sk_R(sk_D, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['366'])). 533.27/77.89 tff('368', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['194'])). 533.27/77.89 tff('369', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('370', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('371', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_C) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['369', '370'])). 533.27/77.89 tff('372', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['371'])). 533.27/77.89 tff('373', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('374', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C) | sk_R(sk_F, sk_C) | sk_R(sk_A, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['372', '373'])). 533.27/77.89 tff('375', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C)) | ( sk_R(sk_F, sk_C)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['374'])). 533.27/77.89 tff('376', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('377', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.89 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533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['315'])). 533.27/77.89 tff('383', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_F, sk_C)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['381', '382'])). 533.27/77.89 tff('384', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_F, sk_C)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 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533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_E)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['386', '387'])). 533.27/77.89 tff('389', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['388'])). 533.27/77.89 tff('390', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('391', plain, 533.27/77.89 (( sk_R(sk_C, sk_A) | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E) | sk_R(sk_C, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['389', '390'])). 533.27/77.89 tff('392', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)) | ( sk_R(sk_C, sk_A)) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['391'])). 533.27/77.89 tff('393', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('394', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('395', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, sk_A) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['393', '394'])). 533.27/77.89 tff('396', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_A)) | 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['395'])). 533.27/77.89 tff('397', plain, ( sk_R(sk_A, sk_B)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['52'])). 533.27/77.89 tff('398', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('399', plain, ( sk_R(sk_B, sk_A)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['397', '398'])). 533.27/77.89 tff('400', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['46'])). 533.27/77.89 tff('401', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_A) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_A))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_B)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['399', '400'])). 533.27/77.89 tff('402', plain, 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_A, sk_B)) | ~ ( sk_R(sk_C, sk_A)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_A)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['401'])). 533.27/77.89 tff('403', plain, ( sk_R(sk_A, sk_C)) <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.89 tff('404', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('405', plain, ( sk_R(sk_C, sk_A)) <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['403', '404'])). 533.27/77.89 tff('406', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('407', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_C))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['405', '406'])). 533.27/77.89 tff('408', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['407'])). 533.27/77.89 tff('409', plain, 533.27/77.89 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.89 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.89 trivial([status(thm)])). 533.27/77.89 tff('410', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['408', '409'])). 533.27/77.89 tff('411', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('412', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_A)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['410', '411'])). 533.27/77.89 tff('413', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.89 tff('414', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('415', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D) | sk_R(sk_C, sk_D) | sk_R(sk_A, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['413', '414'])). 533.27/77.89 tff('416', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_C, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['415'])). 533.27/77.89 tff('417', plain, 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['315'])). 533.27/77.89 tff('418', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['321'])). 533.27/77.89 tff('419', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_B, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['292'])). 533.27/77.89 tff('420', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['159'])). 533.27/77.89 tff('421', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_B, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['255'])). 533.27/77.89 tff('422', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('423', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ 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X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['420', '424'])). 533.27/77.89 tff('426', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_B, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_E, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['425'])). 533.27/77.89 tff('427', plain, 533.27/77.89 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.89 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.89 tff('428', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('429', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 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sk_R(sk_B, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['456'])). 533.27/77.89 tff('465', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('466', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('467', plain, 533.27/77.89 ![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['465', '466'])). 533.27/77.89 tff('468', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['467'])). 533.27/77.89 tff('469', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('470', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E) | sk_R(sk_D, sk_E) | sk_R(sk_A, sk_D))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['468', '469'])). 533.27/77.89 tff('471', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_D)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_D, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['470'])). 533.27/77.89 tff('472', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['222', '223'])). 533.27/77.89 tff('473', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('474', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['472', '473'])). 533.27/77.89 tff('475', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_E, sk_B)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['474'])). 533.27/77.89 tff('476', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.89 tff('477', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('478', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F) | sk_R(sk_E, sk_F) | sk_R(sk_A, sk_F))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['476', '477'])). 533.27/77.89 tff('479', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['478'])). 533.27/77.89 tff('480', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_A))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['388'])). 533.27/77.89 tff('481', plain, 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_E)) | 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.89 tff('482', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.89 ( sk_R(sk_A, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['467'])). 533.27/77.89 tff('483', plain, ( sk_R(sk_A, sk_E)) <= (( sk_R(sk_A, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.89 tff('484', plain, 533.27/77.89 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.89 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('485', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_A, sk_E))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['483', '484'])). 533.27/77.89 tff('486', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['485'])). 533.27/77.89 tff('487', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E), 533.27/77.89 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.89 tff('488', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_E)), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['486', '487'])). 533.27/77.89 tff('489', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['159'])). 533.27/77.89 tff('490', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.89 <= ((![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['46'])). 533.27/77.89 tff('491', plain, 533.27/77.89 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, sk_F) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F))) 533.27/77.89 <= (( sk_R(sk_B, sk_F)) & 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.89 inference('sup-', [status(thm)], ['489', '490'])). 533.27/77.89 tff('492', plain, 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ ( sk_R(sk_B, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_C, sk_F)) | 533.27/77.89 ~ 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.89 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.89 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))), 533.27/77.89 inference('split', [status(esa)], ['491'])). 533.27/77.89 tff('493', plain, 533.27/77.89 (![X0]: 533.27/77.89 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.90 tff('494', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('495', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C) | sk_R(sk_F, sk_C) | sk_R(sk_A, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['493', '494'])). 533.27/77.90 tff('496', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['495'])). 533.27/77.90 tff('497', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('498', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['496', '497'])). 533.27/77.90 tff('499', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('500', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['498', '499'])). 533.27/77.90 tff('501', plain, ( sk_R(sk_C, sk_F)) <= (( sk_R(sk_F, sk_C))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['379', '380'])). 533.27/77.90 tff('502', plain, ( sk_R(sk_C, sk_D)) <= (( sk_R(sk_C, sk_D))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['92'])). 533.27/77.90 tff('503', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('504', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_C, sk_D))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['502', '503'])). 533.27/77.90 tff('505', 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['508', '509'])). 533.27/77.90 tff('511', plain, ( sk_R(sk_F, sk_A)) <= (( sk_R(sk_F, sk_A))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['510'])). 533.27/77.90 tff('512', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('513', plain, ( sk_R(sk_A, sk_F)) <= (( sk_R(sk_F, sk_A))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['511', '512'])). 533.27/77.90 tff('514', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['485'])). 533.27/77.90 tff('515', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) & 533.27/77.90 ( sk_R(sk_F, sk_A))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['513', '514'])). 533.27/77.90 tff('516', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_E, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_F, sk_A)), inference('split', [status(esa)], ['515'])). 533.27/77.90 tff('517', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 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[status(esa)], ['519'])). 533.27/77.90 tff('521', plain, 533.27/77.90 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.90 tff('522', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('523', plain, 533.27/77.90 ![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, sk_C)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['521', '522'])). 533.27/77.90 tff('524', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['523'])). 533.27/77.90 tff('525', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('526', plain, 533.27/77.90 (( sk_R(sk_F, sk_A) | '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C) | sk_R(sk_F, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['524', '525'])). 533.27/77.90 tff('527', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_F, sk_A)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_F, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, sk_C)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['526'])). 533.27/77.90 tff('528', plain, ( sk_R(sk_B, sk_C)) <= (( sk_R(sk_C, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['154', '155'])). 533.27/77.90 tff('529', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('530', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_C, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['528', '529'])). 533.27/77.90 tff('531', plain, 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_C, sk_B)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['530'])). 533.27/77.90 tff('532', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['9'])). 533.27/77.90 tff('533', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('534', plain, 533.27/77.90 (( sk_R(sk_C, sk_E) | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B) | sk_R(sk_C, sk_B))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['532', '533'])). 533.27/77.90 tff('535', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_C, sk_E)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B)) | ( sk_R(sk_C, sk_B)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['534'])). 533.27/77.90 tff('536', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.90 tff('537', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('538', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B) | sk_R(sk_C, sk_B) | sk_R(sk_A, sk_B))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['536', '537'])). 533.27/77.90 tff('539', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['538'])). 533.27/77.90 tff('540', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('541', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['539', '540'])). 533.27/77.90 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sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('549', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_D, sk_E))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['547', '548'])). 533.27/77.90 tff('550', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['549'])). 533.27/77.90 tff('551', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('552', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['550', '551'])). 533.27/77.90 tff('553', plain, ( sk_R(sk_C, sk_E)) <= (( sk_R(sk_C, sk_E))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['312'])). 533.27/77.90 tff('554', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['504'])). 533.27/77.90 tff('555', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_C, sk_E)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['553', '554'])). 533.27/77.90 tff('556', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_C, sk_E)) | ~ ( sk_R(sk_D, sk_E)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['555'])). 533.27/77.90 tff('557', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['109'])). 533.27/77.90 tff('558', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('559', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D) | sk_R(sk_C, sk_D) | sk_R(sk_A, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['557', '558'])). 533.27/77.90 tff('560', plain, 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_C)) | ( sk_R(sk_C, sk_D)) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['559'])). 533.27/77.90 tff('561', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.90 tff('562', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_D)) | 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X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_E, sk_D)), inference('split', [status(esa)], ['568'])). 533.27/77.90 tff('570', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['202'])). 533.27/77.90 tff('571', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('572', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_D) | sk_R(sk_E, sk_D) | sk_R(sk_A, sk_D))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['570', '571'])). 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X3)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('580', plain, ( sk_R(sk_E, sk_D)) <= (( sk_R(sk_D, sk_E))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['578', '579'])). 533.27/77.90 tff('581', plain, (~ sk_R(sk_E, sk_D)) <= (~ ( sk_R(sk_E, sk_D))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['568'])). 533.27/77.90 tff('582', plain, ~ ( sk_R(sk_D, sk_E)) | ( sk_R(sk_E, sk_D)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['580', '581'])). 533.27/77.90 tff('583', plain, 533.27/77.90 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X0, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X0, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X1, X2) 533.27/77.90 | sk_R(X1, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X1, X2) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['21', '22'])). 533.27/77.90 tff('584', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('585', plain, 533.27/77.90 ![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, sk_E) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['583', '584'])). 533.27/77.90 tff('586', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['585'])). 533.27/77.90 tff('587', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('588', plain, 533.27/77.90 (( sk_R(sk_D, sk_E) | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B) | sk_R(sk_B, sk_D))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['586', '587'])). 533.27/77.90 tff('589', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B)) | ( sk_R(sk_D, sk_E)) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, sk_D)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['588'])). 533.27/77.90 tff('590', plain, ( sk_R(sk_D, sk_B)) <= (( sk_R(sk_D, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['450'])). 533.27/77.90 tff('591', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('592', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_D, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['590', '591'])). 533.27/77.90 tff('593', plain, 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_D, sk_B)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['592'])). 533.27/77.90 tff('594', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.90 tff('595', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('596', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B) | sk_R(sk_D, sk_B) | sk_R(sk_A, sk_B))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['594', '595'])). 533.27/77.90 tff('597', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['596'])). 533.27/77.90 tff('598', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('599', 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((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['485'])). 533.27/77.90 tff('613', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_C)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['611', '612'])). 533.27/77.90 tff('614', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_E, sk_C)), inference('split', [status(esa)], ['613'])). 533.27/77.90 tff('615', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['446'])). 533.27/77.90 tff('616', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('617', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['615', '616'])). 533.27/77.90 tff('618', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('619', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_C)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['617', '618'])). 533.27/77.90 tff('620', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['523'])). 533.27/77.90 tff('621', plain, ( sk_R(sk_A, sk_F)) <= (( sk_R(sk_A, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.90 tff('622', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['86'])). 533.27/77.90 tff('623', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_F)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['621', '622'])). 533.27/77.90 tff('624', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_B, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['623'])). 533.27/77.90 tff('625', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['162'])). 533.27/77.90 tff('626', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('627', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['625', '626'])). 533.27/77.90 tff('628', plain, ( sk_R(sk_B, sk_F)) <= (( sk_R(sk_B, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['159'])). 533.27/77.90 tff('629', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['181'])). 533.27/77.90 tff('630', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_B, sk_F)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['628', '629'])). 533.27/77.90 tff('631', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_B, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_D, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['630'])). 533.27/77.90 tff('632', plain, ( sk_R(sk_C, sk_F)) <= (( sk_R(sk_C, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['308'])). 533.27/77.90 tff('633', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('634', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_C, sk_F))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['632', '633'])). 533.27/77.90 tff('635', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['634'])). 533.27/77.90 tff('636', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('637', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['635', '636'])). 533.27/77.90 tff('638', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('639', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('640', plain, 533.27/77.90 ![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['638', '639'])). 533.27/77.90 tff('641', plain, ( sk_R(sk_D, sk_F)) <= (( sk_R(sk_D, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['640'])). 533.27/77.90 tff('642', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('643', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_F, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_F, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_D, sk_F))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['641', '642'])). 533.27/77.90 tff('644', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['643'])). 533.27/77.90 tff('645', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('646', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['644', '645'])). 533.27/77.90 tff('647', plain, ( sk_R(sk_C, sk_F)) <= (( sk_R(sk_C, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['308'])). 533.27/77.90 tff('648', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 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sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['649'])). 533.27/77.90 tff('651', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['194'])). 533.27/77.90 tff('652', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('653', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['651', '652'])). 533.27/77.90 tff('654', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('655', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F), 533.27/77.90 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'$_eq_proxy'($i, sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_E, sk_F))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['657', '658'])). 533.27/77.90 tff('660', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['659'])). 533.27/77.90 tff('661', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('662', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['660', '661'])). 533.27/77.90 tff('663', plain, ( sk_R(sk_A, sk_F)) <= (( sk_R(sk_A, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['191'])). 533.27/77.90 tff('664', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['485'])). 533.27/77.90 tff('665', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_F)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['663', '664'])). 533.27/77.90 tff('666', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_F)) | ~ ( sk_R(sk_E, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))), 533.27/77.90 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sk_E))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['671', '672'])). 533.27/77.90 tff('674', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | ( sk_R(sk_E, sk_B)) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_E, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_F) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_F))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['673'])). 533.27/77.90 tff('675', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['46'])). 533.27/77.90 tff('676', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('677', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)), 533.27/77.90 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( '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['682', '683'])). 533.27/77.90 tff('685', plain, ( sk_R(sk_D, sk_C)) <= (( sk_R(sk_D, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['684'])). 533.27/77.90 tff('686', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('687', plain, ( sk_R(sk_C, sk_D)) <= (( sk_R(sk_D, sk_C))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['685', '686'])). 533.27/77.90 tff('688', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 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tff('693', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['691', '692'])). 533.27/77.90 tff('694', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['523'])). 533.27/77.90 tff('695', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('696', plain, 533.27/77.90 (( sk_R(sk_D, sk_A) | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C) | sk_R(sk_D, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['694', '695'])). 533.27/77.90 tff('697', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_D, sk_A)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_D, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['696'])). 533.27/77.90 tff('698', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.90 tff('699', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('700', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C) | sk_R(sk_D, sk_C) | sk_R(sk_A, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['698', '699'])). 533.27/77.90 tff('701', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['700'])). 533.27/77.90 tff('702', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('703', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['701', '702'])). 533.27/77.90 tff('704', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 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533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['708'])). 533.27/77.90 tff('710', plain, ( sk_R(sk_B, sk_A)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['397', '398'])). 533.27/77.90 tff('711', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('712', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_A))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['710', '711'])). 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X3)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('720', plain, ( sk_R(sk_D, sk_A)) <= (( sk_R(sk_A, sk_D))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['718', '719'])). 533.27/77.90 tff('721', plain, 533.27/77.90 ![X5, X6, X7]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X5, X6) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X6) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X5, X7) 533.27/77.90 | ~ sk_R(X6, X7) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X6, X7)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('722', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_A))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_D))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['720', '721'])). 533.27/77.90 tff('723', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_A)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_A))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['722'])). 533.27/77.90 tff('724', plain, 533.27/77.90 ![X0 : $tType, X1 : X0, X2 : X0]: 533.27/77.90 (~ '$_eq_proxy'(X0, X1, X2) | '$_eq_proxy'(X0, X2, X1)), 533.27/77.90 trivial([status(thm)])). 533.27/77.90 tff('725', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_A))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['723', '724'])). 533.27/77.90 tff('726', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_D), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('727', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_A)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['725', '726'])). 533.27/77.90 tff('728', plain, ( sk_R(sk_B, sk_A)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['397', '398'])). 533.27/77.90 tff('729', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 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533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['730'])). 533.27/77.90 tff('732', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['99'])). 533.27/77.90 tff('733', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('734', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_F) | sk_R(sk_D, sk_F) | sk_R(sk_A, sk_F))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0)))), 533.27/77.90 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sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['118'])). 533.27/77.90 tff('740', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('741', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E) | sk_R(sk_B, sk_E) | sk_R(sk_B, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['739', '740'])). 533.27/77.90 tff('742', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E)) | ( sk_R(sk_B, sk_E)) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['741'])). 533.27/77.90 tff('743', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_B, sk_E)), inference('split', [status(esa)], ['585'])). 533.27/77.90 tff('744', plain, ( sk_R(sk_B, sk_E)) <= (( sk_R(sk_B, sk_E))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['255'])). 533.27/77.90 tff('745', plain, ![X3, X4]: ( sk_R(X3, X4) | ~ sk_R(X4, X3)), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('746', plain, ( sk_R(sk_E, sk_B)) <= (( sk_R(sk_B, sk_E))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['744', '745'])). 533.27/77.90 tff('747', plain, ( sk_R(sk_A, sk_B)) <= (( sk_R(sk_A, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['52'])). 533.27/77.90 tff('748', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['485'])). 533.27/77.90 tff('749', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B))) 533.27/77.90 <= (( sk_R(sk_A, sk_B)) & 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['747', '748'])). 533.27/77.90 tff('750', plain, (~ sk_R(sk_E, sk_B)) <= (~ ( sk_R(sk_E, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['749'])). 533.27/77.90 tff('751', plain, ( sk_R(sk_E, sk_B)) | ~ ( sk_R(sk_B, sk_E)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['746', '750'])). 533.27/77.90 tff('752', plain, 533.27/77.90 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.90 ( sk_R(X1, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X2, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X2, X1) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X2, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X2, X1) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['145', '146'])). 533.27/77.90 tff('753', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('754', plain, 533.27/77.90 ![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, sk_B)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['752', '753'])). 533.27/77.90 tff('755', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_E) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_E))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_E, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['754'])). 533.27/77.90 tff('756', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_B)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_E, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['749'])). 533.27/77.90 tff('757', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_E, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_E, X0)))), 533.27/77.90 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533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['760', '761'])). 533.27/77.90 tff('763', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_E), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('764', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_E, sk_B)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['762', '763'])). 533.27/77.90 tff('765', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['56'])). 533.27/77.90 tff('766', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_F), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('767', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F) | sk_R(sk_C, sk_F) | sk_R(sk_A, sk_F))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['765', '766'])). 533.27/77.90 tff('768', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_F)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_C, sk_F)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_F)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['767'])). 533.27/77.90 tff('769', plain, 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_B)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['86'])). 533.27/77.90 tff('770', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['86'])). 533.27/77.90 tff('771', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('772', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_B)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['770', '771'])). 533.27/77.90 tff('773', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 (~ sk_R(sk_C, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_C, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_C, sk_D)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['504'])). 533.27/77.90 tff('774', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_B) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_B) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_A))) | 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_B)), inference('split', [status(esa)], ['25'])). 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['46'])). 533.27/77.90 tff('786', plain, 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['52'])). 533.27/77.90 tff('787', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('788', plain, 533.27/77.90 (( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C) | sk_R(sk_B, sk_C) | sk_R(sk_A, sk_C))) 533.27/77.90 <= ((![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0)))), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['786', '787'])). 533.27/77.90 tff('789', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_A, sk_C)) | ( sk_R(sk_B, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | sk_R(sk_B, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_B, X0))) | 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_B, sk_C)), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['788'])). 533.27/77.90 tff('790', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C)) <= (( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['59'])). 533.27/77.90 tff('791', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('792', plain, ~ ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['790', '791'])). 533.27/77.90 tff('793', plain, 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_D, sk_C)) | ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_A, sk_C)) | 533.27/77.90 ~ 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_A, X0) 533.27/77.90 | ~ sk_R(sk_D, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, sk_D, X0))) | 533.27/77.90 ~ ( sk_R(sk_D, sk_C)), inference('split', [status(esa)], ['104'])). 533.27/77.90 tff('794', plain, 533.27/77.90 ![X0, X1, X2]: 533.27/77.90 ( sk_R(X1, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X2, X0) 533.27/77.90 | sk_R(X2, X1) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X2, X0) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X2, X1) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, X1)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['145', '146'])). 533.27/77.90 tff('795', plain, ~ '$_eq_proxy'($i, sk_C, sk_D), 533.27/77.90 inference('eq_encode', [status(esa)], [zf_stmt_1])). 533.27/77.90 tff('796', plain, 533.27/77.90 ![X0]: 533.27/77.90 ( '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(sk_D, sk_C)), 533.27/77.90 inference('sup-', [status(thm)], ['794', '795'])). 533.27/77.90 tff('797', plain, 533.27/77.90 ( sk_R(sk_D, sk_C)) | 533.27/77.90 (![X0]: 533.27/77.90 ( sk_R(X0, sk_C) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_C) 533.27/77.90 | sk_R(X0, sk_D) 533.27/77.90 | '$_eq_proxy'($i, X0, sk_D))), 533.27/77.90 inference('split', [status(esa)], ['796'])). 533.27/77.90 tff('798', plain, $false, 533.27/77.90 inference('sat_resolution*', [status(thm)], 533.27/77.90 ['6', '13', '20', '29', '36', '49', '62', '69', '76', '77', 533.27/77.90 '89', '106', '113', '114', '115', '119', '123', '127', '131', 533.27/77.90 '132', '136', '140', '144', '150', '165', '172', '184', 533.27/77.90 '198', '199', '206', '210', '218', '227', '234', '235', 533.27/77.90 '241', '245', '252', '259', '260', '264', '268', '269', 533.27/77.90 '270', '277', '281', '285', '289', '296', '303', '304', 533.27/77.90 '305', '318', '325', '329', '337', '341', '345', '349', 533.27/77.90 '356', '363', '367', '368', '375', '384', '385', '392', 533.27/77.90 '396', '402', '412', '416', '417', '418', '419', '426', 533.27/77.90 '433', '437', '443', '447', '458', '459', '463', '464', 533.27/77.90 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